1) Запишите уравнение прямой, если известен её угловой коэффициент и точка, в которой прямая пересекает ось y. а) R=2\5, A( 0; 0:) б) R=0, A(0; -4;) 2) Определите, пересекаются ли данные прямые; если пересекаются, то постройте ...

1) Уравнение прямой которая проходит через заданую точку и имеет заданый угловой коэффициент [latex]y-y_0=k(x-x_0)[/latex] а) [latex]y-0=\frac{2}{5}(x-0) \\ \\ y=\frac{2}{5}x[/latex] б) [latex]y-(-4)=0*(x-0) \\ y+4=0 \\ y=-4[/latex]   2) а) Угловые коэффициенты разные значит прямые пересекаются [latex]-\frac{1}{2}x+3=x-3 \\ \\ -\frac{3}{2}x=-6 \\ 3x=12 \\ x=4 \\ y=4-3=1 \\ (4;1)[/latex] б) Угловые коэффициенты разные значит прямые пересекаются [latex]\frac{1}{3}x+1=-\frac{1}{3}x+3 \\ \\ \frac{2}{3}x=2 \\ x=3 \\ y=\frac{1}{3}*3+1=2 \\ (3;2)[/latex]   3) [latex]6x+2y=3 \\ 2y=-6x+3 \\ y=-3x+1,5 \\ k_1=-3 \\ \\ 3x+y=1 \\ y=-3x+1 \\ k_2=-3 \\ k_1=k_2[/latex] Угловые коэффициенты равны значит прямые параллельны