10) Длины диагоналей прямого параллелепипеда, если длина бокового ребра 5 м, длина сторон основания 6 м и 8 м, длина одной из диагоналей основания 12 м. С рисунком (обязательно)

АД=6 ДС=8 АА1=5  рассмотрим параллелограмм АБСД 12 больше 7 значит диагональ 12 лежит напротив тупого угла параллелограмма АС=12 тогда нам нужно найти ВД это меньшая диагональ параллелограмма пусть α=∠ВАД (12)²=6²+8²-2*6*8* соs(180-α) 144=36+64+96*соsα 96соsα=44 ВД²=36+64-96соsα=100-44=56 ВД=2√14 АС1=√(12²+5²)=√(144+25)=13 ДВ1=√(56+25)=√81=9 диагонали параллелепмпеда равны 13 и 9