100 баллов!!! Помогите решить и поподробней, пожалуйста!

[latex](2 ^{4}) ^{5x+5}=( 2^{5})^{4x+4} [/latex] [latex]2 ^{4(5x+5)}= 2^{5(4x+4)} [/latex] [latex]2 ^{20x+20}= 2^{20x+20} [/latex] 20x+20=20x+20 0=0 Следовательно при любых значениях х уравнение имеет решение х∈(-∞; +∞)

в показательных уравнениях зачастую необходимо свести левую и правую часть к одинаковому основанию (если основания равны, значит приравниваем показатели) 16=4²  или 16=2⁴  32=2⁵,  значит и 16 и 32 сводим к основанию 2 также понадобится формула : (aᵇ)ⁿ=aᵇⁿ переходим к самому уравнению 16⁵ˣ⁺⁵=32⁴ˣ⁺⁴ (2⁴)⁵ˣ⁺⁵=(2⁵)⁴ˣ⁺⁴ 2⁴⁽⁵ˣ⁺⁵⁾=2⁵⁽⁴ˣ⁺⁴⁾ 2²⁰ˣ⁺²⁰=2²⁰ˣ⁺²⁰ 20х+20=20х+20 0=0, следовательно уравнение верно при любых значениях х х∈(-∞;+∞) отв:х∈(-∞;+∞)