10*IIх-3I-4I=x+2 пожалуйста решите это уравнение с объяснением

[latex]||x-3|-4|= \frac{x+2}{10} [/latex] По определению модуля:  | t | = a, а≥0  ⇒ t=a    или   t=-a Данное уравнение сводится к двум случаям: 1) [latex]1) \left \{ {{\frac{x+2}{10} \geq 0} \atop {|x-3|-4= \frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{\frac{x+2}{10} \geq 0} \atop {|x-3|-4= -\frac{x+2}{10}}} \right.[/latex] При х≥3    | x-3 |= x-3 Поэтому [latex]1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x-3-4= \frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x-3-4= -\frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {10x-70= x+2}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {10x-70= -x-2}} \right. \\ \\ 1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {9x=72}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {11x=68}} \right. \\ \\ 1) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x=8}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{x \geq 3} \atop {x=6 \frac{2}{11} }} \right. [/latex] Найденные корни уравнений удовлетворяют условиям первых неравенств каждой системы При x < 3  | x-3|=-x+3 [latex]1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-x+3-4= \frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-x+3-4= -\frac{x+2}{10}}} \right. \\ \\1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-10x-10= x+2}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-10x-10= -x-2}} \right. \\ \\ 1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-11x= 12}} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {-9x=8}} \right. [/latex] [latex]1) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {x= - \frac{12}{11} }} \right. \\ \\ 2) \left \{ {{-2 \leq x\ \textless \ 3} \atop {x= -\frac{8}{9} }} \righ[/latex] Найденные корни уравнений удовлетворяют условиям первых неравенств каждой системы Ответ.[latex] 8; 6 \frac{2}{11}; -1 \frac{1}{11}; - \frac{8}{9} [/latex]