11 класс. Подробно. Составить уравнение касательной.

[latex]y_k = (-1)^{4/5} - (\frac{4 (-1)^{1/5} }{5})(x+1) = -1 + 4/5(x+1) = 4/5(x+1) -1[/latex]Запишем уравнения касательной в общем виде: [latex]y_k = y_0 + y'(x_0)(x-x_0)[/latex] По условию задачи x_0 = -1, тогда [latex]y_0 = (-1)^{4/5} [/latex] Теперь найдем производную: [latex]y' = ( x^{4/5} )'= \frac{4}{5x^{1/5} } [/latex] В результате имеем: [latex]y_k = y_0 + y'(x_0)(x-x_0)[/latex] [latex]y_k = (-1)^{4/5} - (\frac{4 (-1)^{1/5} }{5})(x+1) [/latex] Уравнение касательной.