12 в степени sinx=3 в степени sinx умножить на 4 в степени cosx. найдите все корни этого уравнения на промежутке [2П;7П/2)

Question

12 в степени sinx=3 в степени sinx умножить на 4 в степени cosx. найдите все корни этого уравнения на промежутке [2П;7П/2)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

когда 12 в степени sinх делится на 3 в степени sinх, то получается не 4, а 4 в степени sinх следовательно, 4 в степени sinх = 4 в степени cosх откуда sinх = cosх sinх - cosх = 0 делим на cosх и получаем tgх - 1 = 0 tgх = 1 х = п/4 + пn

Accepted Answer

12 в степени sinx / 3 в степени sinx=4 в степени cosx 4=4 в степени cosx cosx=1 x= П + 2Пк На ромежутке от Пи до 7П/2 одходжит только корень 3п Ответ: x=П+ 2Пк ; 3П