1*2+2*3+3*4+4*5+5*6 ... 2014*2014надо посчитать помогите пожалуйстапо идеи это прогрессия

Скорее всего там [latex]2013*2014[/latex]        [latex](1*2)+(2*3)+(3*4)+(4*5)+(5*6)+(6*7)...(2013*2014)=\\\\ 2+2(2+1)+3(3+1)+4(4+1)...2013(2013+1)=\\\\ 2+2^2+2+3^2+3+4^2+4+...2013^2+2013=\\\\ (2^2+3^2+4^2+...2013^2)+(1+1+2+3+4+5+6+...2013)=\\\\ [/latex] как известно сумма квадратов вычисляется по формуле [latex]S_{n}=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/latex] для второй это арифметическая прогрессия  [latex]S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n[/latex] но там нужно учесть факт то что [latex]2[/latex] входит [latex]2[/latex] раза  [latex]S_{2013}=\frac{2013*2014*4017}{6}-1[/latex] [latex]S_{2013}=\frac{2+2012}{2}*2013-1[/latex] суммируем ответ [latex]2716301938[/latex]