15 БАЛЛОВ! Известно, что размеры комнаты выражаются целыми числами метров. Каковы размеры комнаты, если разность площади пола и его периметра численно равна 3? Желательно написать не только ответ, но и решение
15 БАЛЛОВ!
Известно, что размеры комнаты выражаются целыми числами метров. Каковы размеры комнаты, если разность площади пола и его периметра численно равна 3?
Желательно написать не только ответ, но и решение
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНаверняка, подразумевается, что комната прямоугольная. Решаем систему относительно a,b в натуральных числах:
2a+2b=c
ab=d
|c-d|=3
Решения:
a=1 3 3
b=1 3 9
c=4 12 24
d=1 9 27
Через пробел указал возможные значения переменных.
ГостьS =xy , P =2(x+y)
По условию задачи xy -2(x+y) =3
⇔xy -2x -2y + 4 =7 ⇔x(y -2) -2(y-2) =7 ⇔(y-2)(x-2) =7
{ y-2 =1 ;x-2 =7 .⇒ y =3 ; x=9 или { y-2 =7 ;x-2 =1 ⇒ y=9 ; x=3 .
(симметричное уравнение )
===========
(-1)*(-7) не годится
ответ: 3 х 9 .
Не нашли ответ?
Похожие вопросы