15 и 16 пожалуйста помогите срочно

15 и 16 пожалуйста помогите срочно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
15) Введем вспомогательную переменную y=sin(x). Тогда, [latex] \frac{3}{y+2}=2y-1 [/latex] (y+2)·(2y-1)=3   2y²-y+4y-2-3=0   2y²+3y-5=0 Решаем квадратное уравнение: D=b²-4ac=3²-4·2·(-5)=49 [latex]y= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-3+ \sqrt49{} }{2*2} [/latex] [latex]y_{1}= \frac{-3-7}{4}=-2.5 [/latex]     [latex] y_{2} = \frac{-3+7}{4}=1 [/latex] Поскольку y=sin(x), -1≤y≤1, значит y=1 sin(x)=1   x=π/2 16)√(3x-2)>√(2-x²) 3x-2≥0 ⇒ 3x≥2 ⇒ x≥2/3 2-x²≥0 ⇒ x²≤2 ⇒ x≤√2 √(3x-2)>√(2-x²) ⇒ 3x-2>2-x² ⇒ x²+3x-4>0 Корни уравнения x²+3x-4=0: x=-4 x=1 x²+3x-4>0 выполняется при x<-4 и x>1. Учитывая вышеупомянутые ограничения, решением будет 1
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы