15 задание , неравенство решите пожалуйста подробно , дам много балов .

[latex]\displaystyle \frac{Log_{(2-x)}(x+3)*Log_{(x+5)}(6-x)}{Log_x5x} \leq 0 [/latex] ОДЗ:  x+3>0; x>-3 6-x>0; x<6 5x>0; x>0 x≠1 x≠1 2-x>0; x<2 2-x≠1; x≠1   x+5>0; x>-5 x+5≠1; x≠-4  log(x) 5x≠0; 5x≠1; x≠1/5  ОДЗ: (0;1/5)(1/5;1)(1;2) Приведем к одному знаменателю. Мы можем это сделать по ОДЗ [latex]\displaystyle (\frac{Log_x(x+3)}{Log_x(2-x)}* \frac{Log_x(6-x)}{Log_x(x+5)}):Log_x5x \leq 0 [/latex] [latex]\displaystyle \frac{Log_x(x+3)*Log_x(6-x)}{Log_x(2-x)*Log_x(x+5)*Log_x5x} \leq 0 [/latex] Рассмотрим знаки каждой функции на промежутках 1) [latex]y=Log_x(x+3) [/latex] __-_____-____+___ 0       1/5      1      2 2) [latex]y=Log_x(6-x)[/latex] __-_____-____+___ 0       1/5      1      2 3) [latex]y=Log_x(2-x)[/latex] _-_____-____-___ 0       1/5      1      2 4) [latex]y=Log_x(x+5)[/latex] _-_____-____+___ 0       1/5      1      2 5) [latex]y= Log_x5x[/latex] __+____-____+___ 0       1/5      1      2 Теперь  проведем анализ:  1) 0