1.7. Лотерея. Объяснить, почему вероятность угадать m номеров из n есть ((Сn)^m)^-1

Вероятность = колич. благоприятных событий / колич. всевозможных событий. Количество всевозможных событий равно количеству m -элементных подмножеств, выбранных из n- элементного множества и равно числу сочетаний из n по m, то есть . Например, из множества {1,2,3,4,5} надо выбрать все 2-хэлементные подмножества. Это можно сделать 10 способами, т.к. . Действительно, это будут подмножества {1,2}, {1,3},{1,4}, {1,5}, {2,3}, {2,4}, {2,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}. А количество благоприятных событий будет равно 1, т.к. из этих 10 подмножеств надо выбрать одно нужное. Поэтому вероятность угадать m номеров из n равна