#18) помогите, плиз))найдите все значение а при которых уравнения имеет ровно один корень (х-3а)/(х+3) + (х-1)/(х-а) =1

Question

#18) помогите, плиз))найдите все значение а при которых уравнения имеет ровно один корень (х-3а)/(х+3) + (х-1)/(х-а) =1

#18) помогите, плиз)) найдите все значение а при которых уравнения имеет ровно один корень (х-3а)/(х+3) + (х-1)/(х-а) =1

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\frac{x-3a}{x+3}+\frac{x-1}{x-a}=1, \\ \frac{x-3a}{x+3}+\frac{x-1}{x-a}-1=0, \\ \frac{(x-3a)(x-a)+(x-1)(x+3)-(x+3)(x-a)}{(x+3)(x-a)}=0, \\ \left [ {{x+3 \neq 0,} \atop {x-a \neq 0,}} \right. \left [ {{x \neq -3,} \atop {x \neq a,}} \right. \\ x^2-ax-3ax+3a^2+x^2+3x-x-3-x^2+ax-3x+3a=0, \\ x^2-(3a+1)x+3a^2+3a-3=0, \\ D=(3a+1)^2-4(3a^2+3a-3)=9a^2+6a+1-12a^2-12a+12=\\=-3a^2-6a+13=0, \\ 3a^2+6a-13=0, \\ D_{/4}=3^2-3\cdot(-13)=48, \\ a_{1,2}=\frac{-3\pm4\sqrt{3}}{3} [/latex]