1)8sinxcosx+3cos^2x=0, 2)sinx-cosx=0, 3)sin^2x-3sinxcosx+2cost^2=0, 4)3sinx-2cost^2x=0, 5)sinx+cost2x+2=0

8sinxcosx + 3cos²x = 0 cosx(8sinx + 3cosx) = 0 cosx = 0 x = π/2 + πn, n ∈ Z 8sinx = -3cosx tgx= -3/8 x = arctg(-3/8) + πn, n ∈ Z В отрезок [0; π/2] входит из первого уравнения только π/2. Из второго только ни один корень не подходит: Пусть n = -1. arctg(-3/8) - π. Значение данного выражение < 0 и не входит в заданный промежуток. Пусть n = 0. artg(-3/8). Значение данного выражения < 0 и не входит в заданный промежуток. Пусть n = 1. arctg(-3/8) + π.  Значение данного выражения > π/2 и не входит а заданный промежуток. Ответ: x = π/2.