1.Написать уравнение касательной для функции: y=x^2 M(1;3) 2.Написать уравнение касательной для функции: y=x^3 M(1;3) 3.Найдите множество первообразных функций: а) y=-7x^2+4x б) y=2x^2-9x^4-8x

Уравнение касательной: [latex]y=y_0+y'(x_0)(x-x_0)[/latex] 1. [latex]y=x^2, M(1;3)[/latex] [latex]x_0=1, y_0=3, y'=2x, y'(x_0)=2*1=2[/latex] Уравнение касательной: [latex]y=3+2(x-1)=3+2x-2=1+2x[/latex]. 2. [latex]y=x^3, M(1;3), x_0=1, y_0=3, y'=3x^2, y'(x_0)=3*1^2=3[/latex] Уравнение касательной: [latex]y=3+3(x-1)=3+3x-3=3x[/latex] 3. Множество первообразных - это неопределённый интеграл от исходной функции. а) [latex]y=-7x^2+4x[/latex]  [latex] \int {-7x^2+4x} \, dx=-7 \frac{x^3}{3}+4 \frac{x^2}{2}+c= - \frac{7x^3}{3}+2x^2+c. [/latex] б) [latex]y=2x^2-9x^4-8x[/latex] [latex] \int {2x^2-9x^4-8x} \, dx=2 \frac{x^3}{3}-9 \frac{x^5}{5}-8 \frac{x^2}{2}+c= \frac{2x^3}{3}- \frac{9x^5}{5}-4x^2+c. [/latex]