1)найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=(12-x)√x на отрезке [1;9] 2)y=1/3cos3x на отрезке [0;п/2]

Решение 1)  y=(12-x)√x на отрезке [1;9] Находим первую производную функции: y` = - √x + (12 - x)/2√x или y` = 1/2√x * (12 - 3x) Приравниваем ее к нулю: 1/2√x * (12 - 3x) = 0 12 - 3x = 0 3x = 12 x = 4 Вычисляем значения функции на концах отрезка f(4) = 16 f(1) = 11 f(9) = 9 Ответ: fmin = 9, fmax = 16 2)  y = 1/3cos3x на отрезке [0;π/2] Находим первую производную функции: y' = - sin(3x) Приравниваем ее к нулю: - sin(3x) = 0 x = 0 Вычисляем значения функции на концах отрезка f(0) = 1/3 f(0) = 0.3333 f(π/2) = 0 Ответ: fmin = 0; fmax = 1/3