1)Найдите производную функции: f(x)=x^2+4x-3 g(x)=6 корней из x 2)В каких точках касательная к графику функции y=sin2x параллельна прямой y=х-3

№ 1. [latex]f'(x)=2x+4[/latex] [latex]g'(x)=6*0.5*x^{-0.5}= \frac{3}{\sqrt{x}}[/latex] № 2. Касательная будет параллельна указанной прямой, если ее угловой коэффициент будет равен коэффициенту перед х в уравнении прямой, т.е. 1. Уравнение касательной: [latex]Y=y(a)+y'(a)*(x-a)[/latex], где а - точка касания. [latex]y(a)=sin(2a)[/latex] [latex]y'(a)=2cos(2a)[/latex] [latex]Y=sin(2a)+2cos(2a)*(x-a)=[/latex][latex]2cos(2a)*x+(sin(2a)-2a*cos(2a))[/latex] Коэффициент перед х в уравнении касательной равен 2cos(2a), он должен быть равен 1: [latex]2cos(2a)=1[/latex] [latex]cos(2a)=0.5[/latex] [latex]2a=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k[/latex], k∈Z [latex]a=+-\frac{ \pi }{6}+ \pi k[/latex], k∈Z - ответ