1)Найдите радиус окружности. a)x²+y²-12x=0 б)x²+y²-16y=0 2)Найдите расстояние от начала координат до центра окружности. а) (х-3)²+(у+4)²=9 б) (х+6)²+(у-8)²=9 3)Вычислите расстояние между точками. а) А(1; -6) и B(7;...

1)Найдите радиус окружности. a) x²+y²-12x=0    (x²-12x+36)+y²-36=0    (x-6)²+y² = 6²     R = 6.   б) x²+y²-16y=0     x²+(y²-16y+64)-64 = 0     x²+(y-8)² = 8².     R = 8. 2)Найдите расстояние от начала координат до центра окружности. а) (х-3)²+(у+4)²=9    C(3; -4). L = √(3²+(-4)²) = √(9+16) = √25 = 5. б) (х+6)²+(у-8)²=9    C(-6; 8). L = √((-6)²+8²) = √(36+64) = √100 = 10. 3)Вычислите расстояние между точками. а) А(1; -6) и B(7; 2)  L = √((7-1)²+(2+6)²) = √(36+64) = √100 = 10. б)А(7; -3) и В(-5; 2)  L = √((-5-7)²+(2+3)²) = √(144+25) = √169 = 13. 4)Вычислите площадь круга с конечными точками диаметра. А(-2; 8) B(4; -2). D = √((4+2)²+(-2-8)²) = √(36+100) = √136. D² = 136. S = πD²/4 = (π*136)/4 = 34π. 5)Найдите расстояние от начала координат до центра окружности. х²-6x+у²-8x+9=0   тут, наверно, ошибка в записи задания. Возможно так: х²-6x+у²-8у+9=0. Выделяем полные квадраты. (х²-6x+9)+(у²-8x+16)-16=0  (х-3)²+(у-4)² = 4².  С(3; 4). L = √(3²+4²) = √(9+16) = √25 = 5. 6)Найдите точку касания прямой х+2y=0 с окружностью (x-1)²+(y+3)²=5. Надо решить систему:  х+2y=0 (x-1)²+(y+3)²=5. Используем способ подстановки: х = -2у. (-2у-1)²+(у+3)² = 5. 4у²+4у+1+у²+6у+9 = 5. 5у²+10у+10 = 5.  сократим на 5: у²+2у+2 = 1. у²+2у+1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант: D=2^2-4*1*1 = 4-4 = 0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: y=-2/(2*1) = -1.  х = -2у = -2*(-1) = 2. 7)При каком значении m А(5; m) и B(3; 4) находятся на одинаковом расстоянии от начала координат. 5²+m² = 3²+4². m² = 9+16-25 = 0. m = 0.