1)Найдите значение x если: 3^x=7 log4 X=log0,5 √2 2)Сравните числа: log3 10 и lg3

1) по определению логарифма    [latex]x=log_37[/latex] [latex]log_{0,5} \sqrt{2}=- \frac{1}{2}, [/latex] так как [latex](0,5) ^{- \frac{1}{2} }=2 ^{ \frac{1}{2}} = \sqrt{2} [/latex] Уравнение принимает вид: [latex]log_4x=- \frac{1}{2} [/latex] По определению [latex]x=4 ^{- \frac{1}{2} } \\ x=(\frac{1}{4}) ^{\frac{1}{2}} \\ x= \frac{1}{2} [/latex] 2) Логарифмическая функция с основанием 10 возрастающая: если    <1 <3< 10, то  0=lg1 1[/latex] Ответ[latex]. log_310>1>lg3[/latex]