1)найти сумму первых членов арифметической прогрессии -8, -4, 0..., n=82)Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена. Найти S70, если an=7n+33)Найти an и в арифметической прогрессии, у которой a1=6, n=21, S21=714

1) a1=-8; a2=-4 d=a2-a1=(-4-(-8)=4; [latex]a_{8}=a_{1}+(8-1)\cdot d=-8+7\cdot4=-8+28=20;\\ S_{8}= \frac{a_{1}+a_{8}}{d}\cdot n= \frac{-8+20}{2}\cdot8=48 [/latex] можно и по-другому посчитать -8 -4 0 4 8 - компенсируються, и останеться лишь 12+16+20=12+16+16+4=16+16+16=48 2)a1=10; a70=7*70+3=7^2*10+3=493; s=(10+493)*70/2=17605; 3)[latex]a_{1}=6;\\ n=21;\\ S_{21}=714\\ a_{n}-?;\\ \\ S_{n}= \frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n ==> a_{1}+a_{n}= \frac{2S_{n}}{n}==>a_{n}= \frac{2S_{n}}{n}-a_{1};\\ a_{21}= \frac{2\cdot714}{21}-6=62 [/latex]