1Риболов відправився з пункту А проти течії річки . Пропливши 6 км , він бросив весла . І через 4,5 годин  після відправлення з пункту А течія його знову віднесла до цього пункту . Знайти швидкість  течії , якщо швидкість човна...

1. Нехай швидкість течії дорівнює х м/хв, тоді швидкість човна проти течії - (90-х) м/хв. Проти течії човен плив 6000/(90-х) год, за течією - 6000/х год. Знаючи, що всього човен плавав 4,5 год (270 хв), складаємо рівняння: 6000/(90-х) + 6000/х = 270 6000х+540000-6000х=270х(90-х) 540000-24300х+270х²=0 х²-90х+2000=0 Д=8100-8000=100 х₁=50 м/хв = 3 км/год х₂=40 м/хв = 2,4 км/год Відповідь. 3 км/год або 2,4 км/год.   2. 280:14·5=100 (км) - подолав потяг до зупинки 7-1=6 (год) - потяг був у русі  Нехай х км/год - швидкість до зупинки, тоді (х-5) км/год - швидкість після зупинки. До зупинки - 100/х год, після зупинки - 180/(х-5) год. Знаючи, що на весь рух затрачено 6 год, складаємо рівняння: 100/х + 180/(х-5) = 6 100х-500+180х=6х(х-5) 6х²-30х-100х+500-180х=0 6х²-310х+500=0 3х²-155х+250=0 Д=24025+3000=21025 х₁=5/3 - не підходить х₂=50 Відповідь. 50 км/год.                 

1) Нехай Х - швидкість течії. Тоді швидкість човна проти течії 90 - Х. Отримуємо рівняння 6000       6000 ------- + -------- = 270 90 - Х        Х    540000 -------------- = 270 (90 - Х) * Х Х * (90 - Х) = 2000 Х^2 - 90 * X + 2000 = 0 X1 = 40    X2 = 50 Отже, задача має 2 розв'язки.   2) Неай планова швидкість потягу Х км/год. Із цією швидкістю він проїхав 100 км, а із швидкістю Х - 5 - 180 км. Усього потяг їхав 6 год, тому отримуємо рівняння 100      180 ----  + ------- = 6   Х       Х - 5 100 * Х - 500 + 180 * Х ---------------------------- = 6       Х * (Х - 5) 280 * Х - 500 = 6 * Х^2 - 30 * X 6 * X^2 - 310 * X + 500 = 0 X1 = 50  X2 = 5/3 (не підходить) Отже, швидкість потягу до зупинки становила 50 км/год.