1.Сплав міді і цинку , що містить 1 кг цинку  , сплавили з 3кг міді . Отримали сплав , в якому відсоток міді на 30 % більший , ніж у попередньому . Якою була маса початкового сплаву ?  2.Сплав золота зі сріблом містить 40г золо...

1) Нехай в сплаві було Х кг міді, а стало Х+3 кг. Цинку було 1 кг. Частка міді  була  Х/(X+1), а стала (Х+3)/(X+4). Отримуємо рівняння Х + 3        Х          30   ------- - -------- = ------ Х + 4     Х + 1       100  (Х+3)*(Х+1)-Х*(Х+4) -------------------------- = 0,3          (Х+4)*(Х+1)       3 -------------- = 0,3 (Х+4)*(Х+1) (Х+4)*(Х+1)=10, звідки Х=1 кг Таким чином, маса початкового сплаву складала 1+1=2 кг   2) Нехай початковий сплав містив Х кг срібла. Тоді частка срібла складала   Х ------ . Після додавання сплав став містити 46 г золота та Х+8 г срібла. Х+40 Отримуємо рівняння  Х+8       Х ------ - ------- = 0,05 Х+54    Х+40 (Х+8)*(Х+40) - Х*(Х+54) ----------------------------- = 0,05       (Х+54)*(Х+40)     320 - 6* Х           1 ------------------- = ----- (Х+54) * (Х+40)      20 6400 - 120 * Х = Х^2+94*X+2160 X^2 + 214*X - 4240 = 0 Розв'язавши рівняння, отримуємо Х = корінь (15669)-107, що приблизно дорівнює 18  

Пусть масса первоначального сплава: х кг. Тогда в нем содержалось 1 кг цинка и (х-1) кг меди. Содержание меди в нем:    (х-1)/х. После добавки 3 кг меди, масса сплава стала (х+3) кг, а меди в нем: (х-1+3) = (х+2) кг. Уравнение для частей меди: (х+2)/(х+3)   -   (х-1)/х  =  0,3 (х+2)*10х  - (10х+30)(х-1) = 3х(х+3) 3x^2 + 9x - 30 = 0 x^2 + 3x - 10 = 0 x = 2 (другой корень отрицателен:  -5) Ответ: 2 кг. 2.  Пусть х - кол-во серебра в исходном сплаве. Масса всего сплава: х+40. Содержание серебра в нем: х/(х+40). Новый сплав: х+40+6+8 = х+54 Серебра в нем: х+8. Содержание серебра: (х+8)/(х+54). Уравнение: (х+8)/(х+54)  -  х/(х+40)  = 1/20 (20х+160)(х+40) -20х(х+54) = (х+40)(х+54) 960х + 6400 - 1080х = x^2 + 94x + 2160 x^2 + 214x - 4240 = 0     x = -107 + кор(15689) = 18,25 г Ответ: 18,25 г (примерно).