1)Среди доноров, которые сдают кровь, 8 человек имеют первую группу крови, 5 человек - вторую, 5 человек - третью, 3 человека - четвертую. Чему равна вероятность того, что среди двух доноров, которые первые сдали кровь: а) оба ...

1) Занумеруем людей 1 .. 8+5+5+3, т.е. от 1 до 21 Первого человека в пару можно выбрать 21-м способом, второго 20-м способом. Однако, результаты выборов (1,2) и (2,1) совпадают по этому, учитывая перестановки на подобие (1,2) и (2,1), количество способов выбрать двоих доноров:[latex] \frac{21*20}{2!} [/latex] теперь посчитаем количество способов выбрать пару доноров 4-й группы: выбор первого в пару делается из 3-х людей, второго из 2-х всего [latex]\frac{3*2}{2!}[/latex] способов выбрать такую пару тогда вероятность количество благоприятных исходов делим на количество всех исходов: [latex]3: \frac{21*20}{2!}=3:(21*10)= \frac{3}{7*3*10}= \frac{1}{70} [/latex] этот пункт можно решить иначе: вероятность выбрать донора с 4-й группой в первый раз: [latex] \frac{3}{21} [/latex] во второй раз: [latex] \frac{2}{20} [/latex] тогда вероятность выбора пары четвертой группы: [latex] \frac{3}{21}* \frac{2}{20}= \frac{1}{70} [/latex] --------------------------------------------------------------------- вероятность, что бы хотя бы один донор был с 3-й группой: это ровно один с 3-й + это ровно два с 3-й вторая вероятность находится как: [latex] \frac{5}{21}* \frac{4}{20}= \frac{1}{21} [/latex] первая как: выбрать первый раз из 5-ти есть 5 спосбов выбрать второй раз из 21-5=16 способов количество способов выбора пары, где ровно один с 3-й группой:  [latex] \frac{5*16}{2!}=5*8=40 [/latex] вероятность: [latex] \frac{40}{ \frac{21*20}{2!} }= \frac{40}{21*10}= \frac{4}{21} [/latex] тогда вероятность события, что хотя бы один в паре имеет 3-ю группу: [latex] \frac{4}{21}+ \frac{1}{21}= \frac{5}{21} [/latex] ------------------------------------------------------- используем формулу Бернулли: [latex]C^2_5*0.52^2*0.48^{5-2}= \frac{5!}{2!*3!}*0.52^2*0.48^3= 0.299040768[/latex]