1)tg2x+tg3x/1-tg2x tg3x2)tg5x-tg2x/1+tg2x tg5x

[latex] \dfrac{tg2x+tg3x}{1-tg2xtg3x} = tg(2x+3x)=tg5x\\ \\ \\ \dfrac{tg5x-tg2x}{1+tg2xtg5x} =tg(5x-2x)=tg3x[/latex] Формулы, которые пользовались в этом примере. [latex]tg( \alpha + \beta )= \dfrac{tg \alpha +tg \beta}{1-tg \alpha tg \beta } \\ \\ tg( \alpha - \beta )= \dfrac{tg \alpha -tg \beta}{1+tg \alpha tg \beta } [/latex]

tg(x+y)= (tgx + tgy)/(1-tgx tgy) tg(x-y)= (tgx - tgy)/(1+tgx tgy) 1) (tg2x+tg3x)/(1-tg2x tg3x) = tg(2x+3x)= tg 5x 2) (tg5x-tg2x)/(1+tg2x tg5x) = tg (5x-2x)= tg 3x