(1+tgL) /(1-tgL)=tg(п/4+l) докажите тождество

Question

(1+tgL) /(1-tgL)=tg(п/4+l) докажите тождество

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1+tgL=1+sinL/cosL=(cosL+sinL)/cosL 1-tgL=1-sinL/cosL=(cosL-sinL)/cosL (1+tgL)/(1-tgL)=(cosL+sinL)/cosL :(cosL-sinL)/cosL=(cosL+sinL)/(cosL-sinL)= =√2(1/√2cosL+1√2sinL)/√2(1/√2cosL-1√2sinL)=sin(π/4+L)/cos(π/4+L)=tg(π/4+L)