1.Треугольник ABC вписан в окружность радиуса 8с центром в точке O.Найти площадь треугольника BOC,если угол B=40,угол С=35.
1.Треугольник ABC вписан в окружность радиуса 8с центром в точке O.Найти площадь треугольника BOC,если угол B=40,угол С=35.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУглы В и С являются вписанными => дуги на которые они опираются равны двум углам => дуга АВ =70, а АС = 80, угол О является центральным и опирается на меньшую дугу СВ = 150 => угол О= 150.
S=1/2 a*b*sinO = 1/2*8*8*sin 150 (ab- радиусы)
используя формулу приведения получаем: S =32*sin(90+60)= 32*sin60= 16корней из 3
ГостьУгол А тр-ка АВС равен 180°-(45°+30°)=105°.соответствующий цетральный угол210°,тогда АОС=150°.Но sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=0,5.Тогда найдем площадь тр-ка АОВ:
S=0,5*8*8*sin30°=0,5*8*8*0,5=4*4=16
Ответ:16.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы