1)Укажите значения m, при которых равно нулю значение дроби [latex] \frac{ m^{2}+m-6 }{ m^{2}-16 } [/latex] 2)Найдите корни уравнения [latex] \frac{ x^{2} }{ x^{2} -x-6} = \frac{7x+10}{6+x- x^{2} } [/latex] 3) Найдите сумму все...
1)Укажите значения m, при которых равно нулю значение дроби [latex] \frac{ m^{2}+m-6 }{ m^{2}-16 } [/latex]
2)Найдите корни уравнения [latex] \frac{ x^{2} }{ x^{2} -x-6} = \frac{7x+10}{6+x- x^{2} } [/latex]
3) Найдите сумму всех значений x, при которых значение дроби [latex] \frac{ x^{2} +2x-3}{ x^{2} +5x-1} [/latex] равно -1
4) Решите уравнения [latex] \frac{1}{x+3} + \frac{3}{x-1} = \frac{ x^{2} +5x+2}{ x^{2} +2x-3} [/latex]
[latex] ( \frac{x-3}{x+2} )^2 - 15 = 16( \frac{x+2}{x-3} )^2[/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)
[latex] \frac{m^2+m-6}{m^2-16}=0\\ \begin {cases} m^2+m-6=0\\ m^2-16\neq0 \end{cases}\\ \\ \begin {cases} m_1=-3; \ \ \ m_2=2\\ m^2\neq16; \ \ \ m\neq\pm4 \end{cases}\\ m_1=-3; \ \ \ m_2=2[/latex]
2)
[latex] \frac{x^2}{x^2-x-6}=\frac {7x+10}{6+x-x^2} \\ \frac{x^2}{x^2-x-6}=\frac {-7x-10}{x^2-x-6} \\ \begin {cases} x^2=-7x-10\\ x^2-x-6\neq0 \end {cases}\\ \\ \\ \begin {cases} x^2+7x+10=0\\ x\neq3; \ \ \ x\neq-2 \end {cases}\\ \\ \\ \begin {cases} x_1=-2; \ \ \ x_2=-5\\ x\neq3; \ \ \ x\neq-2 \end {cases}\\ x=-5[/latex]
3)
[latex] \frac{x^2+2x-3}{x^2+5x-1} =-1\\ x^2+2x-3=-x^2-5x+1\\ 2x^2+7x-4=0\\ D=49+4*2*4=81=9^2\\ x_1=\frac{-7+9}{2*2}=0,5\\ \\ x_2=\frac{-7-9}{2*2}=-4[/latex]
4)
[latex] \frac{1}{x+3} +\frac{3}{x-1}=\frac{x^2+5x+2}{x^2+2x-3}\\ \frac{x-1}{(x+3)(x-1)} +\frac{3(x+3)}{(x-1)(x+3)}=\frac{x^2+5x+2}{x^2+2x-3}\\ \frac{x-1}{x^2+2x-3} +\frac{3x+9}{x^2+2x-3}=\frac{x^2+5x+2}{x^2+2x-3}\\ \begin{cases} x-1+3x+9=x^2+5x+2\\ x^2+2x-3\neq0 \end{cases}\\ \\ \\ \begin{cases} x^2+x-6=0\\ x\neq-3; \ \ \ x\neq1 \end{cases}\\ \\ \\ \begin{cases} x_1=-3; \ \ \ x_2=2\\ x\neq-3; \ \ \ x\neq1 \end{cases}\\ \\ \\ x=2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы