1)Выберите функцию, область определения которой (-∞;-3)∪(-3;0)∪(0;+∞) а)[latex]y= \frac{1}{x*(x-3)^2} [/latex] б)[latex]y= \frac{1}{x^2-9} [/latex] в)[latex]y= \frac{1}{x*(x+3)} [/latex] г)[latex]y= \frac{x}{x^2+9} [/latex] 2)У...

1) в) - выколоты точки 0 и -1 2) [latex] \sqrt{ (\sqrt{2}-2)^2 } =| \sqrt{2}-2 |=-( \sqrt{2}-2 )=2- \sqrt{2} [/latex] под корнем отрицательного числа быть не может, по этому нужен модуль [latex]\sqrt{2}\ \textless \ 2[/latex]

1. Для дробей применяем правило "делить на ноль нельзя": а) [latex]x(x-3)^2 \neq 0 \\\ \Rightarrow x\in(-\infty;0)\cup(0;3)\cup(3;+\infty) [/latex] б) [latex]x^2-9 \neq 0 \\\ (x-3)(x+3) \neq 0 \\\ \Rightarrow x\in(-\infty;-3)\cup(-3;3)\cup(3;+\infty) [/latex] в) [latex]x(x+3) \neq 0 \\\ \Rightarrow x\in(-\infty;-3)\cup(-3;0)\cup(0;+\infty) [/latex] г) [latex]x^2+9 \neq 0 \\\ x^2+9\ \textgreater \ 0 \\\ \Rightarrow x\in(-\infty;+\infty) [/latex] Ответ: в 2. Применяем формулу [latex] \sqrt{x^2} =|x|[/latex] [latex] \sqrt{(\sqrt{2}-2)^2} = |\sqrt{2}-2|=2- \sqrt{2} [/latex]