1/|x-1| больше 1/|x+1| c подробным решением

1/|x-1|>1/|x+1| 1 найдем корни подмодульных выражений х-1=0 х=1 х+1=0 х=-1 ОДЗ х ≠1, -1                   -1           1           --------|----------|------ x-1         -           -         + x+1        -           +        + 1) Х < -1 -1/(х-1)>-1/(x+1) -1/(х-1)+1/(x+1)>0 (-x-1+x-1) )/((x-1)(x+1))>0 2/(x-1)(x+1)<0 (x-1)(x+1)<0             -1             1 _______|_______|_________ ++++++   ---------    ++++++++ ///////////// решений нет так как х<-1 и -11/(x+1) -1/(x-1)-1/(x+1)>0 (-x-1-x+1)/(x-1)(x+1)>0 -2x/(x-1)(x+1) >0 x/(x-1)(x+1) <0              -1           0             1 _______|______|_______|_____ -----------  +++++   ----------- +++++                 ////////////////////////// решение  (0 ; 1) 3)x>1 1/(х-1)>1/(x+1)>0 1/(х-1)+1/(x+1)>0 (x+1+x-1)/(x-1)(x+1)>0 2x/(x-1)(x+1)>0 x/(x-1)(x+1)>0              -1           0             1 _______|______|_______|_____ -----------  +++++   ----------- +++++                                           /////////// решение при х>1 Объединяем все три случая : х∈(0;1) ∪(1; + ∞) Ответ:  х∈(0;1) ∪(1; + ∞)