1/((x-2)(x-3))+1/((x-2)(x-4))+1/(x в квадрате -7x+12) меньше =1
1/((x-2)(x-3))+1/((x-2)(x-4))+1/(x в квадрате -7x+12)<=1
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\frac{1}{(x-2)(x-3)} + \frac{1}{(x-2)(x-4)} + \frac{1}{x^{2}-7x+12} <=1[/latex] [latex]\frac{1}{(x-2)(x-3)} + \frac{1}{(x-2)(x-4)} + \frac{1}{(x-4)(x-3)} <=1[/latex] [latex]\frac{1}{(x-2)(x-3)} + \frac{1}{(x-2)(x-4)} + \frac{1}{(x-4)(x-3)} - 1 <= 0[/latex] [latex]\frac{(x-4)+(x-3)+(x-2)-(x-2)(x-3)(x-4)}{(x-2)(x-3)(x-4)} <=0[/latex] [latex]\frac{x-4+x-3+x-2-(x-2)(x-3)(x-4)}{(x-2)(x-3)(x-4)} <=0[/latex] [latex]\frac{(3x-9)-(x-2)(x-3)(x-4)}{(x-2)(x-3)(x-4)} <=0[/latex] [latex]\frac{3(x-3)-(x-2)(x-3)(x-4)}{(x-2)(x-3)(x-4)} <=0[/latex] [latex]\frac{(x-3)(3-(x-2)(x-4)}{(x-2)(x-3)(x-4)} <=0[/latex] Учитывая, что х не равно 3, получаем: [latex]\frac{-x^{2}+6x-5}{(x-2)(x-4)} <=0[/latex] [latex]\frac{(x-1)(x-5)}{(x-2)(x-4)} <=0[/latex] x=1 х=2 х=4 х=5. (помним, что х не равно 3). Отмечаем корни на оси х и выясняем знак неравенства. Корнями являются значения 1<=х<2, 4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы