21 sin 2x +2 sin² x+8 =0

21 sin 2x +2 sin² x+8 = 0 (sin 2x = 2 sinx cosx) 42 sinx cosx + 2 sin ² x + 8 sin²x + 8cos²x = 0  (8 * 1, где 1 = sin ² x + cos² x ) 42 sinx cosx + 2 sin² x + 8 sin²x + 8cos²x = 0 10 sin² x + 42 sinx cosx + 8 cos²x = 0 - уравнение однородное 2ой степени, поэтому делим на cos²x 10 tg² x + 42 tg x + 8 = 0 Пусть tgx = t, тогда:  5t² + 21t + 4=0 D = 441 - 80 = 361 t1 =    = -4 tgx = -4 x = -arctg4 + πk, k∈z t2=  = -0,2 tgx = -0,2 x = -arctg 0,2 + πk, k∈z