21 sin 2x +2 sin² x+8 =0

42sinxcosx+2sin²x+8sin²x+8cos²x=0/cos²x 10tg²x+42tgx+8=0 tgx=a 5a²+21a+4=0 D=441-80=361 a1=(-21-19)/10=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πn,n∈z a2=(-21+19)/10=-0,2⇒tgx=-0,2⇒x=-arctg0,2+πk,k∈z

21 sin 2x +2 sin² x+8 = 0 (sin 2x = 2 sinx cosx) 42 sinx cosx + 2 sin² x + 8 sin²x + 8cos²x = 0  (8 * 1, где 1 = sin² x + cos² x ) 42 sinx cosx + 2 sin² x + 8 sin²x + 8cos²x = 0 10 sin² x + 42 sinx cosx + 8 cos²x = 0 - уравнение однородное 2ой степени, поэтому делим на cos²x 10 tg² x + 42 tg x + 8 = 0 Пусть tgx = t, тогда:  5t² + 21t + 4=0 D = 441 - 80 = 361 t1 = [latex] \frac{-21-19}{10} [/latex]   = -4 tgx = -4 x = -arctg4 + πk, k∈z t2= [latex] \frac{-21+19}{10} [/latex] = -0,2 tgx = -0,2 x = -arctg 0,2 + πk, k∈z