2^2x+1+2^x+2=16 розвязати рівняння

Решение: 2^(2x+1) +2^(x+2)=16 2^1*2^2x +2^2*2^x-16=0 2*2^2x +4*2^x-16=0 Заменим 2^x  другой переменной 2^x=y  при условии, что у>0 2y^2 +4y -16=0 y1,2=(-4+-D)/2*2 D=√[ (-4)² -4*2*-16)]=√(16+128)=√144=12 у1,2=(-4+-12)/4 у1=(-4+12)/4=8/4=2 у2=(-4-12)/4=-16/4=-4 - не соответствует условию задачи Подставим значение у=2  в 2^x=y 2^x=2 2^x=2^1 х=1 Ответ: х=1