25^(x+1) +49 *5^x -2=0

( 5^2)^(х+1)+49*5^х-2=0, тогда по свойству степеней получим 25*(5^2х)+49*5^х-2=0. Сделаем замену t=5^x, t>0. Решаем квадратное уравнение: 25*t^2+49*t-2=0, D=2401+200=2601=51^2, тогда t1=(-49-51)/50=-2 - не подходит, так как t>0; t2=(-49+51)/50=2/50=1/25. Обратная замена дает уравнение: 5^x=1/25, 5^x=5^(-2), значит х=-2. Ответ: -2.

Решение: 25^(x+1)+49*5^x-2=0 {5^2}^(x+1)+49*5^x-2=0 5^(2)*(x+1)+49*5^x-2=0 5^(2x+2)+49*5^x-2=0 5^2*5^2x+49*5^x-2=0 25*5^2x+49*5^x-2=0 Обозначим 5^x=y, тогда уравнение получит вид: 25y²+49y-2=0 y1,2=(-49+-D)/2*25 D=√(49²-4*25* -2)=√(2401+200)=√2601=+-51 y1,2=(-49+-51)/50 y1=(-49+51)/50=2/50=1/25=1/5^2=5^-2 y2=(-49-51)/50=-100/50=-2 -не подойдёт, так как  у=5^x  5>0 5^x=5^-2 x=-2 Ответ: х=-2