2cos^2(4x)- 6cos^2(2x)+1=0

2cos²4x-6cos²2x+1=0⇒2(2cos²2x-1)²-6cos²2x+1=0;⇒ 2(4cos⁴2x-4cos²2x+1)-6cos²2x+1=0;⇒ 8cos⁴2x-14cos²2x+3=0;⇒cos²2x=t;⇒≤0cos²2x≤1 8t²-14t+3=0; t₁,₂=(14⁺₋√14²-4·8·3))/16=(14⁺₋10)/16; t₁=(14+10)/16=24/16=3/2;⇒3/2>1 cos²2x≠3/2⇒корней нет. t₂=(14-10)/16=1/4; cos²2x=1/4;⇒cos2x=+1/2;cos2x=-1/2; cos2x=1/2;2x=⁺₋π/3+2kπ;k∈Z;  x=⁺₋π/6+kπ;k∈Z; cos2x=-1/2;2x=⁺₋2π/3+2kπ;k∈Z;x=⁺₋π/3+kπ;k∈Z.