(2cosx-sinx-2)(sinx-1)=cos^2x x принадлежит [-π/2;2π]

[latex](2cosx-sinx-2)(sinx-1)=cos^2x[/latex] [latex]2cosxsinx-2cosx-sin^2x+sinx-2sinx+2-cos^2x=0[/latex] [latex]2sinxcosx-2cosx-sinx-(sin^2x+cos^2x)+2=0[/latex] [latex]2sinxcosx-2cosx-sinx-1+2=0[/latex] [latex]2sinxcosx-2cosx-sinx+1=0[/latex]    [latex]2cosx(sinx-1)-(sinx-1)=0[/latex] [latex](2cosx-1)(sinx-1)=0[/latex] [latex]2cosx-1=0[/latex]   или  [latex]sinx-1=0[/latex] [latex]cosx= \frac{1}{2} [/latex]  или [latex]sinx=1[/latex] [latex]x=[/latex]±[latex] \frac{ \pi }{3} +2 \pi k,[/latex]  k∈Z   или [latex]x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,[/latex]  n∈Z 1)  [latex]x= -\frac{ \pi }{3} +2 \pi k[/latex] [latex]k=-1[/latex]     [latex]x=- \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{7 \pi }{6} [/latex] ∉ [latex][- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ][/latex] [latex]k=0[/latex]      [latex]x=- \frac{ \pi }{3} [/latex] [latex]k=1[/latex]      [latex]x=- \frac{ \pi }{3} +2 \pi = \frac{5 \pi }{3} [/latex] 2)  [latex]x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi k[/latex] [latex]k=-1[/latex]      [latex]x= \frac{ \pi }{3} -2 \pi =- \frac{5 \pi }{3} [/latex] ∉ [latex][- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ][/latex] [latex]k=0[/latex]       [latex]x= \frac{ \pi }{3} [/latex] [latex]k=1[/latex]       [latex]x= \frac{ \pi }{3} +2 \pi [/latex] ∉ [latex][- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ][/latex] 3) [latex]x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi n[/latex] [latex]n=-1[/latex]       [latex]x= \frac{ \pi }{2} -2 \pi [/latex] ∉ [latex][- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ][/latex] [latex]n=0[/latex]        [latex]x= \frac{ \pi }{2} [/latex] [latex]n=1[/latex]        [latex]x= \frac{ \pi }{2} +2 \pi [/latex] ∉ [latex][- \frac{ \pi }{2} ;2 \pi ][/latex]