2cosx+2sinx=корень из 6

2cosx+2sinx=K(6); cosx+sinx=K(6)/2; cosx+sinx=K(3/2); K(2)*sin(p/4+x)=K(3/2); sin(p/4+x)=K(3/2):K(2); sin(p/4+x)=K(3)/2; p/4+x=((-1)^k)*(p/3)+pk;  x=((-1)^k)*(p/3)-p/4+pk;

2(cosx+sinx)=sqrt(6) [latex]cosx+sinx=\frac{\sqrt6}{2},\\cosx+sinx=\sqrt{\frac{3}{2}}[/latex] Разделим уравнение на 1/sqrt2: [latex]\frac{1}{\sqrt{2}}cosx+\frac{1}{\sqrt{2}}sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}[/latex] Можно коэффициенты представить в виде тригоном. функций: [latex]cos\frac{\pi}{4}cosx+sin\frac{\pi}{4}sinx=\frac{\sqrt{3}}{2}\\cos(x-\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt{3}}{2}\\x-\frac{\pi}{4}=\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z\\x=\frac{\pi}{4}\pm \frac{\pi}{6}+2\pi n[/latex]