/ 2х-1 /= 3 как решать ???????????

это модуль. это значит, что  2х-1=3 или -2х+1=3. х=2 либо х=-1. решать как два уравнения. в ответ оба идут

Главное понять фишку модульных уравнений. Фишка состоит в том что есть неизвестная переменная и неизвестно положительна ли она или отрицательна. Почему это так важно? Само определение модуля отвечает на вопрос: [latex]|a|= \left \{ {{a, a \geq 0} \atop {-a,a\ \textless \ 0}} \right. [/latex] Т.е. модуль a равен самому а, только если а является положительным числом или равен нулю. Модуль а равен -а только если само а является отрицательным числом.  К примеру : |-5|=-(-5)=5 - Так как само число отрицательно. |5|=5 - так как число положительно. То есть модуль всегда равен положительному числу.    Если к примеру есть такое уравнение: |x|=-1 Можно сразу писать что оно не решаемо. Так как модуль всегда положителен. Теперь вернемся к нашему уравнению: [latex]|2x-1|=3[/latex] Так как есть здесь неизвестная, то не понятно, отрицательно или положительно само выражение. Есть лишь 2 числа чей модуль равен 3 , почему 3? Да потому что в уравнении модуль выражения 2x-1 равен 3. И эти два числа следующие: -3,3 : |-3|=-(-3)=3 |3|=3 Значит, осталось решить 2 уравнения: 1.  [latex]2x-1=3[/latex] [latex]x=2[/latex] 2. [latex]2x-1=-3[/latex] [latex]x=-1[/latex] Осталось проверить достоверность корней: [latex]x=2 \Rightarrow |2*2-1|=|4-1|=|3|=3 [/latex] - подходит. [latex]x=-1\Rightarrow |2*(-1)-1|=|-2-1|=|-3|=-(-3)=3[/latex] - подходит.  Все! Мы решили уравнение! Поздравляю! Надеюсь вы поняли смысл этих уравнений.