2sin^2x-cosx-1=0 Решите Пожалуйста. Покажите как раскрыть скобки при замене на 1-cos^2x
2sin^2x-cosx-1=0 Решите Пожалуйста. Покажите как раскрыть скобки при замене на 1-cos^2x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2(1-cos²x)-cosx-1=0
2-2cos²x-cosx-1=0
-2cos²x-cosx+1=0
2cos²x+cosx-1=0
Пусть cosx=t, -1≤t≤1.
2t²+t-1=0
1) t=-1→ cosx=-1 →x=pi+2pik, k∈z.
2) t=0,5 → cosx=0,5 →x=+- \frac{pi}{3} +2pin, n∈z.
Гость[latex]2sin^{2}x-cosx-1=0[/latex]
[latex]2(1-cos^{2}x)-cosx-1=0[/latex]
[latex]2(1-cosx)(1+cosx)-(cosx+1)=0[/latex]
[latex](cosx+1)(2-2cosx-1)=0[/latex]
[latex](cosx+1)(1-2cosx)=0[/latex]
[latex]cosx=-1;cosx= \frac{1}{2} [/latex]
[latex]x_1= \pi + 2\pi n,n[/latex]∈Z
[latex]x_2=+- \frac{ \pi }{3} +2 \pi k,k[/latex]∈Z
Не нашли ответ?
Похожие вопросы