2sinxcosx-2(1-2sin^2x)=1

[latex]2\sin x\cos x-2(1-2\sin^2x)=1 \\ 2\sin x\cos x-2+4\sin^2x=1 \\ 2\sin x\cos x-3+4\sin^2x=0 \\ 2\sin x\cos x-3\sin^2x-3\cos^2x+4\sin^2x=0 \\ 2\sin x\cos x-3\cos^2x+\sin^2x=0|:\cos^2x \\ tg^2x+2tgx-3=0[/latex] Пусть tg x=t(t ∈ R), тогда имеем [latex]t^2+2t-3=0 \\ D=b^2-4ac=4+12=16 \\ t_1=1 \\ t_2=-3[/latex] Возвращаемся к замене [latex] \left[\begin{array}{ccc}tg x=1 \\ tgx=-3\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{4}+ \pi n,n \in Z\\x_2=-arctg3+ \pi n,n \in Z \end{array}\right[/latex]