2/x-3 = 7/x+1 решите уравнение 5x^4-7x^2+2=0 решите уравнение

1) Некорректно пишите условие. Где-то явно скобка. В двух местах или в одном? Как понять? Если условие такое : : : : 2/x-3 = 7/x+1 [latex] \frac{2}{x} - 3 = \frac{7}{x} + 1 [/latex] ; [latex] - 3 - 1 = \frac{7-2}{x} [/latex] ; [latex] - 4 = \frac{5}{x} [/latex] ; [latex] x = \frac{5}{-4} [/latex] ; [latex] x = -1.25 [/latex] ; Если условие такое : : : : 2/(x-3) = 7/(x+1) [latex] \frac{2}{x-3} = \frac{7}{x+1} [/latex] ; [latex] 2(x+1) = 7(x-3) [/latex] ; [latex] 2x+2 = 7x-21 [/latex] ; [latex] 23 = 5x [/latex] ; [latex] x = 4.6 [/latex] ; Если условие такое : : : : 2/x - 3 = 7/(x+1) [latex] \frac{2}{x} - 3 = \frac{7}{x+1} [/latex] ; [latex] \frac{2}{x} - \frac{7}{x+1} = 3 [/latex] ; [latex] \frac{2(x+1)-7x}{x(x+1)} = 3 [/latex] ; [latex] 2-5x = 3x(x+1) [/latex] ; [latex] 2-5x = 3x^2+3x [/latex] ; [latex] 3x^2+8x-2 = 0 [/latex] ; [latex] D_1 = (\frac{8}{2})^2-(3)(-2) = 22 [/latex] ; [latex] x_1 = - \frac{ 4 + \sqrt{22} }{3} [/latex] ; [latex] x_2 = - \frac{ 4 - \sqrt{22} }{3} [/latex] ; Если условие такое : : : : 2/(x-3) = 7/x + 1 [latex] \frac{2}{ x - 3 } = \frac{7}{x} + 1 [/latex] ; [latex] \frac{2}{ x - 3 } - \frac{7}{x} = 1 [/latex] ; [latex] \frac{ 2x - 7(x-3) }{ x(x-3) } = 1 [/latex] ; [latex] 2x - 7(x-3) = x(x-3) [/latex] ; [latex] -5x + 21 = x^2 - 3x [/latex] ; [latex] x^2 + 2x - 21 = 0 [/latex] ; [latex] D_1 = (\frac{2}{2})^2 - 1(-21) = 22 [/latex] ; [latex] x_1 = - 1 - \sqrt{22} [/latex] ; [latex] x_2 = - 1 + \sqrt{22} [/latex] ; 2) [latex] 5x^4-7x^2+2=0 [/latex] ; Обозначим [latex] y = x^2 [/latex] , тогда исходное уравнение перепишется как: [latex] 5(x^2)^2-7(x^2)+2=0 [/latex] ; [latex] 5y^2-7y+2=0 [/latex] ; [latex] D = 7^2 - 4*2*5 = 9 = 3^2 [/latex] ; [latex] y_1 = \frac{ 7 - 3 }{2*5} = \frac{2}{5} [/latex] ; [latex] y_3 = \frac{ 7 + 3 }{2*5} = 1 [/latex] ; Возрашаемся к x : [latex] x_{1,2}^2 = y_1 [/latex] ; [latex] x_{1,2}^2 = \frac{2}{5} [/latex] ; [latex] x_1 = -\sqrt{ \frac{2}{5} } [/latex] ; [latex] x_2 = \sqrt{ \frac{2}{5} } [/latex] ; [latex] x_{3,4}^2 = y_3 [/latex] ; [latex] x_{3,4}^2 = 1 [/latex] ; [latex] x_3 = -1 [/latex] ; [latex] x_3 = 1 [/latex] ; Ответ: [latex] x \in [/latex] { [latex] -1 ; -\sqrt{ \frac{2}{5} } ; \sqrt{ \frac{2}{5} } ; 1 [/latex] } ;