Ответ(ы) на вопрос:
Гость√(2x+1) - √(4x+3) =1|²
2x + 1 - 2*√(2x+1) *√(4x+3) +4x +3 = 1
2*√(2x+1) *√(4x+3) =6x+3|²
4*(2x +1) (4x +3) = 36x² +36x +9
4*(8x²+10x +3) = 36x² +36x +9
32x² +40x +12 = 36x² +36x +9
4x²-4x -3 = 0
x = (2 +-√(4+12))/4 = (2 +-√16)/4
х₁= 6/4=1,5
х₂ = -2/4 = -0,5
После возведения в квадрат могут появиться посторонние корни. Так что делаем проверку:
1) х = 1,5
√(2*1,5 +1) - √(4*1,5 +3) = 1( ложное высказывание)
2) х = -0,5
√(2*(-0,5) +1) - √(4*(- 0,5) +3) = 1(ложное высказывание)
Ответ: нет решений.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы