3 последовательных угла вписанного четырехугольника относятся на 5 : 7 : 4 . найти четвертый угл

Четырехугольник вписанный. По свойству вписанного четырехугольника сумма  его противоположных углов равна 180°  (  углы вписанного в окружность четырехугольника -  вписанные . противоположные углы опираются на дуги, дополняющие друг друга до 360°, поэтому  их сумма равна половине от 360°). Пусть коэффициент отношения углов равен х. Тогда, т.к. углы названы последовательно, противоположными являются углы 5х и 4х  5х+4х=180° х=20°⇒ 7х=20•7=140º 140°+∠№4 =180° ∠№4=180°-140°=40°