3 sin^2 x-3sinx cosx -4 cos^2 x= -2

[latex]3sin^2x-3sinxcosx-4cos^2x=-2 \\ 3sin^2x-3sinxcosx-4cos^2x+2(cos^2x+sin^2x)=0 \\ 3sin^2x-3sinxcosx-4cos^2x+2cos^2x+2sin^2x=0 \\ 5sin^2x-3sinxcosx-2cos^2x=0|:cos^2x \neq 0 \\ 5tg^2x-3tgx-2=0[/latex] Замена: [latex]tgx=a[/latex] [latex]5a^2-3a-2=0 \\ D=9+4*5*2=49 \\ a_1= \frac{3+7}{10}=1 \\ a_1= \frac{3-7}{10}= \frac{-4}{10}=-0.4 [/latex] [latex]tgx=1[/latex]                   или    [latex]tgx=-0.4[/latex] [latex]x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k, [/latex] k∈Z     или  [latex]x=arctg(-0.4)+ \pi n,[/latex] n∈Z                                            [latex]x=-arctg0.4+ \pi n,[/latex] n∈Z