32*4^x=4^x решить уравнение

Уравнение обычное: Вначале разложим на множители 32: 2^5  Получаем: [latex]2^5*4^x=4^x[/latex]  А теперь, нам надо сделать так что бы четверки стали двойками, так будет проще решать : [latex]2^5*(2^2)^x= (2^2)^x[/latex] Это мы получили с помощью обычных преобразований степеней. Теперь с помощью тех же преобразований, получаем: [latex]2^5*(2^2)^x= (2^2)^x[/latex] [latex]2^5*2^2^x= 2^2^x[/latex] [latex]2^5^+^2^x=2^2^x[/latex] Сейчас мы сравнили основания, а значит можем составить уравнение у степеней, то есть, представим что оснований нет (они есть, но так как мы их сравняли, нам не требуется работать с ними): [latex]5+2x=2x[/latex] [latex]5= 2x-2x[/latex] Там получается ноль, а значит, решений нет .