3*5^в степени 2х-1 - 2*5^х-1 = 0,2

[latex]3* 5^{2x} * \frac{1}{5}-2* 5^{x} * \frac{1}{5} -1= \frac{1}{5} [/latex] [latex]3* 5^{2x}-2* 5^{x} -6=0 [/latex] Сделаем замену [latex] 5^{x}=t [/latex] [latex]3 t^{2} -2t-6=0[/latex] [latex]D=4+72=76[/latex] [latex] t_{1}= \frac{2+ \sqrt{76} }{6} = \frac{2+6 \sqrt{2} }{6} = \frac{1}{3}+ \sqrt{2} [/latex] [latex] t_{2}= \frac{2-6 \sqrt{2} }{6} = \frac{1}{3}- \sqrt{6} [/latex]не является корнем,тк <0 [latex] 5^{x}= \frac{1}{3}+ \sqrt{2} [/latex] [latex]x=log_5( \frac{1}{3}+ \sqrt{2} )[/latex]