3+6cos2x+3cos4x+2cos6x=0

Замена 2х = α, тогда 4х = 2α, 6х = 3α. Пользуемся формулами кратных углов: cos 2α = 2cos²α - 1;  cos 3α = 3cos³α - 3cos α Получим уравнение: 3 + 6cos α + 3(2cos²α-1) + 2(3cos³α - 3cos α) = 0 3 + 6cos α + 6cos²α - 3 + 6cos³α - 6cos α = 0 6cos²α + 6cos³α = 0 cos²α(1 + cos α) = 0 cos α = 0 или  1 + cos α = 0                          cos α = -1 α = π/2 + πk или α = π + 2πk, k∈Z Возвращаемся к х: 2х = π/2 + πk или 2х = π + 2πk, k∈Z [latex]x= \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi k}{2} [/latex] или [latex]x= \frac{ \pi }{2} + \pi k, k \in Z[/latex]