3х-5+ корень 9х^2-12x+4 при х=2/3

3x-5+√(9x²-12x+4)=3x-5+√(3x-2)²=3x-5+3x-2=6x-7 x=2/3 6*(2/3)-7=4-7=-3

Сократим [latex]3x-5+ \sqrt{9x^2-12x+4} [/latex] Воспользуемся формулой сокращенного умножения: [latex] (a+b)^{2}= a^{2} +2ab+ b^{2} [/latex] [latex](9x^2-12x+4 )^2=3^2*x^2-3*2*2*x+2^2=(3x+2)^2[/latex] [latex]3x-5+ \sqrt{(3x-2)^2} =3x-5+3x+2=6x-7[/latex] Подставим [latex]x= \frac{2}{3} [/latex] [latex]6* \frac{2}{3}-3=4-7=-3 [/latex] Ответ: -3