3^(x-3)=5^(x^2-7x+12)

Если у нас и разные степени, и разные основания, то обе степени одновременно равны 0 , так как любое число в нулевой степени даст 1. Поэтому: [latex] \left \{ {{x-3=0} \atop {x^2-7x+12=0}} \right. \left \{ {{x=3} \atop {(x-3)(x-4)=0}} \right. \left \{ {{x=3} \atop {x=3,x=4}} \right. [/latex] Одновременно у нас только корень  [latex]x=3[/latex] Ответ: [latex]3[/latex]