3^x-8-(2*3^(x+1)-19)/(9^x-5*3^x+6) меньше =1/(3^x-3)далее,через замену получилосьt-8-(5t-17)/( (t-3)*(t-2) ) меньше =0Помогите дорешать

Если я Вас правильно понял, то исходное неравенство выглядит так: [latex] \frac{3^{x}-8-(2*3^{x+1}-19)}{9^{x}-5*3^{x}+6} \leq \frac{1}{3^{x}-3} [/latex] Тогда решение будет следующим: [latex]\frac{3^{x}-8-(2*3^{x}*3-19)}{9^{x}-5*3^{x}+6} \leq \frac{1}{3^{x}-3}[/latex] ОДЗ: Знаменатель дроби не может быть равен 0. Найдём корни при которых знаменатель будет равняться 0, чтобы потом исключить их из решения 9ˣ-5*3ˣ+6=0                                               3ˣ-3=0 3²ˣ-5*3ˣ+6=0                                              3ˣ=3 Вводим замену переменной                   x=1 3ˣ=t t²-5t+6=0 D=25-24=1 t=(5-1)/2=2         t=(5+1)/2=3 3ˣ=2                    3ˣ=3 x=log₃2               x=1 x≠log₃2 и x≠1 Далее раскрываем скобки в числителе и переносим дробь из правой части неравенства, а также вводим замену переменой 3ˣ=t [latex] \frac{(t-8-6t+19)(t-3)}{t^2-5t+6} \leq 0[/latex] Корни знаменателя мы нашли ранее, поэтому работаем с числителем: (-5t+11)(t-3)=0 -5t²+15t+11t-33=0 -5t²+26t-33=0 D=26²-4*(-5)*(-33)=676-660=16 t=(-26-4)/-10=3             t=(-26+4)/-10=11/5=2,2 3ˣ=3                              3ˣ=2,2 x=1                               x=log₃2,2 [latex] \frac{(t-2,2)(t-3)}{(t-2)(t-3)} \leq 0 [/latex] [latex] \frac{(t-2,2)}{(t-2)} \leq0[/latex]

"далее,через замену получилось.." Неправильно получилось. Будет: [latex]t-8- \frac{7t-21}{(t-3)(t-2)} \leq 0 \\ t-8- \frac{7(t-3)}{(t-3)(t-2)} \leq 0 \\ t-8- \frac{7}{t-2} \leq 0 \\ \frac{t^2-10t+9}{t-2} \leq 0 \\ \frac{(t-9)(t-1)}{(t-2)} \leq 0 [/latex] Методом интервалов дает нам (с учетом того что t=3 не входит в одз) такое решение: (-oo; -1]∪(2; 3)∪(3; 9] Дальше сама справишься.