4. Представьте в виде произведения:а) а2 + 6ab + 9b2 – c2;б) mn + mp + n2 + 2np + p2.5. Докажите тождество (х – 7)2 – 2(х – 7)(х + 3) + (х + 3)2 = 100.
4. Представьте в виде произведения:
а) а2 + 6ab + 9b2 – c2;
б) mn + mp + n2 + 2np + p2.
5. Докажите тождество (х – 7)2 – 2(х – 7)(х + 3) + (х + 3)2 = 100.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость4) а)
[latex]a^2+6ab+9b^2-c^2=(a^2+6ab+9b^2)-c^2=\\\\(a^2+2*a*3b+(3b)^2)-c^2=\\\\(a+3b)^2-c^2=((a+3b)-c)((a+3b)+c)=\\\\(a+3b-c)(a+3b+c)[/latex]
-----------------------------
4) б)
[latex]mn+mp+n^2+2np+p^2=(mn+mp)+(n^2+2np+p^2)=\\\\m(n+p)+(n+p)^2=\\\\(n+p)(m+(n+p))=\\\\(n+p)(m+n+p)[/latex]
--------------
5.
Используя формулу квадрата двучлена
[latex](x-7)^2-2(x-7)(x+3)+(x+3)^2=\\\\((x-7)-(x+3))^2=(x-7-x-3)^2=(-10)^2=\\\\(-10)*(-10)=100[/latex]
что и требовалось доказать. Доказано
Не нашли ответ?
Похожие вопросы